SIMが無効です表示が出ます

「auで契約していたiphone SEにマイネオで契約」ということですので、すでにauとの契約は解約してしまっているということですか？

それとも、「既にauのお店には行っていて、契約を解除してMNP予約番号を聞いております。」ということは、まだMNP番号を発行した段階で、MNPの手続きをしていないということでしょうか？
「契約を解除してMNP番号を聞いております」といいますが、契約を解除してしまった後にMNP番号を聞くことができませんので、MNP予約番号を発行し、他社と契約した段階でauとは契約が切れることになるはずです。その場合、mineoのデュアルタイプへの契約はMNPではない契約をしたということでしょうか？

もし、前者だとすると、VoLTE SIMを変更してもらうしかないと思います。
2,160円かかるのと、使用できない期間が発生しますが、現時点でも使用できないのだと思いますので、少しでも早く申し込まれるのが良いと思いますよ。
他の端末を購入するという選択肢もありますが、その場合は、SIMロック解除済みかSIMロックフリー端末でau VoLTEに対応したものを選択するようにしてください。

後者であれば、mineoにMNPしていなければauとの契約が残っていますから、SIMロック解除ができるようになるまで契約を継続するか解除せずにMNPするかの選択になります。