月が変わるとしばらくネットに繋がらない……

こうしたトラブル（工事）はどの通信会社でもあることですが、決まって毎月1日０時から数時間というのは極めて珍しいですね。

普通は様々なやり繰りをして、こうしたこと夜中の2時や3時に開始して一般の利用者に迷惑をなるだけ掛けないようにするのが一般的です。
アイディアファームに月例のメンテナンス開始時間を遅くして欲しい、という提案を挙げてみるのも一つの手ではないでしょうか。