回線切替手続きができません(；＿；)

端末変更のみで、SIMをそのまま使うのであれば、回線切り替え手続きは不要です。

XRで使っていたSIMであれば、どこのものでも13で利用できます。

プロファイルをインストールしなくても、電話はかけられるはずですが、かけられないですか？
SIMは、端末で認識されているでしょうか？
設定、電話、自分の電話番号などで、正しく認識されているか確認してください。

データ通信するためには、プロファイルインストールが必要です。
私としてのおすすめは、mineoアプリの右下︙からメニューに入り、プロファイル設定の中でプロファイルを端末内にダウンロード、その後、iPhoneの設定の中で、プロファイルをインストールします。
この方法は、端末がネットワークに繋がっていなくてもプロファイルインストール出来るので、海外旅行などでSIMを入れ替えたとき便利です。
ぜひ試してみてください。