PC接続時の選択肢が出ない

＞ステータスバーにも充電オプションらしきものはありません。
ということは、スマホ側は「パソコンと通信ケーブルで接続された」という認識をしていないと思われます。

USBケーブルの不具合（断線）が考えられます。交換してどうなるか確認してみては。
また別のパソコンがあれば、パソコン側の不具合なのかの切り分けもできます。