iPhone6sからiPhone11proへの変更

仰るとおり、mineo Aプランの場合、VoLTE対応SIMでないとiPhone 11 Proは使えないので
SIM変更の必要があります。

順番としては先に端末購入して届いてから、mineoマイページからSIMカードサイズ変更
を選んで、VoLTE対応SIMを選択してください。

その後SIMカードが届いてから、回線切替を行い、iPhone 11 Proへの移行作業を行うと
スムーズに移行できるでしょう。

データ移行は下記サイトを参考にしてみてください。

・超簡単、iPhoneのデータ移行を「バックアップなし」で成功させる
　方法【iOS 12.4以降】
https://appllio.com/ios-iphone-direct-transfer-data-migration-guide

>>・AppleからSIMフリーの端末を購入する
>>・SIMカードをVoLTE対応のものへ変更する
>>以上のことが必要なのは理解できました。
>>現在の契約情報のところから見る限り、SIMの欄にVoLTEの言葉が記載されていないので、
>>変更しなければいけないということであってますでしょうか？


Ａプランの場合、iPhone7までは非VOLTEのSIM（以降、便宜上「旧ＡプランSIM」とします）が使えますが、8以降はVOLTEのSIM（以降、便宜上「新ＡプランSIM」とします）でなければ使えません。
そのため、上記のご認識で大正解です！！

なお、「新ＡプランSIM」発行の手続きはマイネオのマイページにログインののち行います。ＤプランやＳプランへではなく、同じ「Ａプラン」間の「移行」なので身分証明書のアップロードなどは必要ありません。

「新ＡプランSIM」申し込んだあとですが、順調にいけば数日ののちSIMが到着します。この段階で新旧の端末があれば端末同士を近づけデータ移行すれば簡単に出来ます。（まれにアクティベート時にSIMを要求する場合もあるので、「新ＡプランSIM」と新しいiPhoneが一緒にあれば御の字です）

そして、新しいiPhone11Pro用にデータ移行が完了できれば、マイページ上からSIMの切り替え手続きをとることで、「旧ＡプランSIM」は無効となり、iPhone11Pro用に用意した「新ＡプランSIM」が有効となります。このあと、Wifi経由などでプロファイルをインストールすれば「新しいiPhone11Pro＠マイネオワールド」となります。。


【追記】
　買取をしてもらいiPhone11PROを買われるのであれば別ですが、iPhone6sは最新iOSまで(2019年9月時点で)カバーしていますので、可能なかぎり手元に置かれることをオススメします。。万が一のときに予備機として使えます。