機種変更したい

現在auのINFOBAR A02（mineo契約中）を使っているのですが、落として画面が割れてしまったためmineoでZenFone 4 Selfie Proという端末を発注しました。
届いた端末に現在のSIMカードを入れようとしたところサイズが合わないのですが、この後はどうすればいいのでしょうか？
同封されていたSIMカードをMNP転入切替/回線切替手続きの紙の通りに操作すればいいのですか？