機種変更した所、Wi-Fiでしか繋がりません。

取り急ぎコメント

便宜的にmineoDプランの契約で購入した端末という前提で話します。
「SIMを入れ替えて──」とありますが、そのSIMはmineoDプランのSIMでしょうか。そうであればおっしゃる通り別途設定は必要ないと思います。
逆にそうでなければアクセスポイントの設定が必要。

と認識しています。ご確認よろしくお願いします。