スマホ本体はそのままで携帯会社を変更

番号そのままでの のりかえ（MNP、携帯番号ポータビリティ）ならば、アプリでは特に変更する必要はありません。

ただし、アクセスポイントは当然変わります。
iPhoneならばmineoアプリからAPN構成プロファイルをダウンロード・インストールが必須となります。
オープンマーケット版（SIM フリー版）のAndroidならば一部機種（Pixel・Amazonで販売されている中華メーカー端末など）を除き 自動的にAPN設定がなされます。