WiFi接続時にメール送受信出来ない

回答ではございませんが…

わたくしも自宅でメールの同期が不可能な状態が何年も続いておりますの。
この前、渋谷に行った時に質問するのを忘れておりましたわ…

以下、一例としまして切り分けみたいなことを書き出してみますわ。
1. 宅内LAN [PR-400MI --- WSR-1166DHPL2(APモード)] (上位回線:iij)
　1-1. mineoメール + Gmailアプリ
　　Android10 : NG
　　Android7.1 : NG
　　iOS15.8.2 : OK
　1-2. mineoメール + Gmail以外のメールアプリ(K-9 Mail, 他)
　　Android10 : OK
　　Android7.1 : OK
　　iOS15.8.2 : OK
　1-3. mineo以外のメール(ocnモバイル) + Gmailアプリ
　　Android10 : OK
　　Android7.1 : OK
　　iOS15.8.2 : OK

　1-4. mineoメール + メールソフト [PC]
　　Windows8.1 : OK (Thunderbird, Sylpheed)
　　macOS10.15.7 : OK (Thunderbird, 標準メール)

2. 公衆無線LAN (上位回線:softbank)
　2-1. mineoメール + Gmailアプリ (同期のみ。セットアップは未実施)
　　Android10 : NG
　　iOS15.8.2 : OK

3. Wi-Fiテザリング(楽天モバイル + iPhone) (同期のみ)
　3-1. mineoメール + Gmailアプリ
　　Android10 : OK
　　iOS15.8.2 : 未実施

＊Android10：moto G7 Plus, Rakuten Hand
　Android7.1 : MediaPad M3
　iOS15.8.2：iPhone7 Plus

NG症状といたしましては…
Gmailアプリの受信トレイを開いて画面の上から下へスワイプしますと更新アイコンが出てきて回るのですが、回った後も受信トレイが同期(更新)されません。
セットアップ時でも、受信サーバーの設定画面におきまして、サーバー/ポート/セキュリティの種類を入力してから次に進もうとすると、赤文字で「サーバーが見つかりませんでした。」のメッセージが返ってきてそこから先に進めません。

普段、AndroidのGmailアプリではmineoメールを読み書きしておりませんので、解決しようとせずに放置しております。

なお、LINEの画像送信につきましてはLINEをAndroidに入れておりませんので未確認でございます。iOS環境では問題なく送信できております。(宅内LAN(Wi-Fi)環境下)