WiFi接続時にメール送受信出来ない

>>13 PONKOTSU太郎@毎日ポンコツさん
知人の方はぷららにご契約中とのことですが、ぷららメールをスマートフォンのGmailアプリで使っていらっしゃるのかしら。もしもまだでしたら、ドコモ光回線経由でGmailアプリにぷららメールをセットアップ出来るか、ノートPCのメールソフトでimapアクセスが可能なのか、確認してみるのはどうでしょうか。これの結果から問題箇所が更に絞り込めるのでないかと思いましてよ。
☆★☆ヾ(⌒⌒*)えいっ
▶︎ 新規設定（IMAP） | Gmail（Android5.1.1） | ぷらら https://www.plala.or.jp/support/manual/mail/other/android_gmail/imap/
▶︎ IMAPの受信設定 | メール標準仕様 | ぷらら https://www.plala.or.jp/support/manual/mail/standard/setup_imap/
▶︎ ぷららのメールについて | メール | ぷらら https://www.plala.or.jp/support/manual/mail/plala_mail/

あと…
現状 ---
○：[ホームゲートウェイ] --C-- [ノートPC]
×：[ホームゲートウェイ] --C-- [HOME SPOT CUBE (AP)] ~~W~~ [スマートフォン]
×：[ホームゲートウェイ] --C-- [HOME SPOT CUBE (AP)] ~~W~~ [ノートPC]

--C-- : 有線
~~W~~ : 無線
--------

上記の結果から、以下の接続でどうなるのか気になりましたわ。
？：[ホームゲートウェイ] --C-- [ノートPC (AP化)] ~~W~~ [スマートフォン]
　これが○でしたら、HOME SPOT CUBEが原因でしょうか。

？：[ホームゲートウェイ] --C-- [HOME SPOT CUBE (AP)] --C-- [ノートPC]
　これが○でしたら、HOME SPOT CUBEの無線LAN部分が原因でしょうか。