NECのhome01で通信できません

下記サイトを見る限りはAPN設定を適切に行えば接続可能かと思います。
mineoの場合IPv6が使えませんのでIPタイプを「IPv4」に設定するのがポイントです。
電波がそもそも入っていないもしくは弱い可能性もありますので置き場所を変えてみるのも手です。

あと既に行われているとは思いますが「ハイスピードプラスエリアモード」で使用してください。

・【うさぎの通信簿】mineoのSIMカードでWiMAXを使う方法とは？
　対応機種や注意点をまとめました！
https://usagi-tsushinbo.com/wimax-mineo/

HOME 01の場合の具体的な設定手順は下記サイトが参考になるかと思います。
APNの設定内容をmineoのものに読み替えて行えばOKです。

・【DTI】WiMAX HOME 01 グローバルIPオプションの設定方法
https://dream.jp/mb/wm/support/manual/mnl_home01_global.html

どうしても上手く行かない様なら一旦HOME 01を初期化して設定しなおされた方が良いかもしれません。