iPhone アクティーベーション

WiFi環境下で初期設定すること自体は間違っていません。
データなどの移行が完了したのであれば、やり直す必要はないと思います。

使えないという状況をもう少し詳しく説明してもらえませんか？
WiFiがないところで使えないという意味ならば、SIMを旧端末から新端末に刺し直してください。
その際にSIMの色を確認して教えて下さい。
プランに適合したプロファイルをインストールすれば、データ通信は使えるようになるはずです。
aプランで黒色のSIMなのであれば、電話は使えなくなってしまいます。
この場合、SIM交換が必要になります。