iPhone7から10へ

・アクティベーション
・データ移行
・mineoAプランプロファイルインストール
くらいでしょうか。
SIMは差し替えるだけです。

私が参考にさせて頂いているサイトのリンクを張ります。

https://appllio.com/how-to-transfer-iphone-data-and-use-move-to-ios

おそらく、手順「直接転送によるデータ移行（iOS 12.4で追加）」が簡単だと思います。

古いiPhoneから新しいiPhoneへデータを直接転送して移行できる
クイックスタートで、Bluetoothを使いiPhoneのデータ移行機能が追加された。
詳細は下記WEBサイトを参照してください。
https://support.apple.com/ja-jp/HT210216

LINE accountの新端末へ引き継ぐには、トーク履歴を含め旧端末で次の項目を確認、実行しておく必要があります。【①電話番号の確認（登録）・パスワードの確認（登録）②「アカウントを引き継ぐ」をON③トーク履歴をバックアップ】
①旧端末のLINEで、「電話番号」「メールアドレス」「パスワード」が登録されているかを確認しておきましょう。なるべく最新のものに更新することをおすすめします。ホームタブから「設定（歯車マーク）」→「アカウント」で確認できます。
2019年2月25日以前にLINEアカウントを登録した方は、パスワードを登録していない可能性があります。パスワードが登録されていないとアカウント情報を引き継げません。またパスワードを登録しておけば、万が一旧端末が手元にない場合もアカウント引き継ぎ作業を行えます。
メールアドレスはパスワードを忘れてしまった際の再設定に利用します。
②「アカウントを引き継ぐ」をONにしましょう。一定時間経過後か、アカウント引き継ぎが成功すると、設定はOFFに戻ります。
「設定（歯車マーク）」→「アカウント引き継ぎ設定」で、「アカウントを引き継ぐ」をONにできます。
③LINEのトーク履歴を引き継ぐ方法を解説します。
作業前に、OSのバージョンやLINEアプリのバージョンを最新にしておきましょう。また大量のデータ送受信を行うため、Wi-Fi環境下で行うことを推奨します。
iPhoneがiCloudに接続されているか確認するために「設定」アプリを起動し、ユーザー名をタップ。続いて「iCloud」をタップし、一覧からiCloud Driveをオンにします。Apple IDとパスワードを求められた場合は、入力してそのままサインインしてください。
iCloud Driveをオンにした状態で、LINEホームの「設定（歯車マーク）」から「トーク」→「トークのバックアップ」を選択し「今すぐバックアップ」をタップします。これでiCloud Driveにトークデータがバックアップされます。「前回のバックアップ」に日付と容量が表示されていることを確認してください。これでトーク履歴がバックアップされました。

新iPhone端末でアカウント引き継ぎ、およびトーク履歴復元を行います。新端末でもiCloud Driveがオンになっていることを確認してください。
LINEアプリをインストールしたら、起動し「はじめる」を選択。LINEに登録している電話番号を入力し、SMSで送られてくる6ケタの認証番号を入力します。
友だち追加設定の確認が表示されるので、必要な項目をONにしたら次に進みます。友だち追加設定は後からでも変更できます。
このあと「トーク履歴の復元」が表示されるので「復元する」をタップします。ここで復元を選ばないと、後からトーク履歴を復元することはできません、必ず「復元する」を選んでください。
このあと、年齢確認（あとで設定可能）画面、利用規約への同意画面を経て、ホーム画面が開きます。これで、トーク履歴の引き継ぎも含めてアカウント引き継ぎが完了しました。






SIMが届いたら、
mineoマイページの登録情報 ⇒ 変更/サポート ⇒ MNP転入切替／回線切替手続き ⇒ 回線の切替
９～２１時、２０時迄が安全です。

※プロファイル設定を忘れない様にして下さい
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

※モバイルデータ通信のONも確認して下さい
設定アプリ ⇒ モバイルデータ通信 ⇒ オン

9月11に新型が出ますが現行を買われたんでしょうか。
マイネオは自動でAPNプロファイルが入らないためマイネオからプロファイルをダウンロードして更にインストールしなければ使えないです。
プロファイルインストールにはWi-Fi環境が必要となります。
データはios12.4なら端末だけで移行可能です。

旧端末にmineoアプリインストールしましょう。
両方のデバイスのOSを最新版にアップデートした上で
クイックスタートすれば
大体なんとかなるのでは？