ラインを引継ぎしたのですがIDによる友だ追加が出来ません　

mineo Dプランなどドコモ系のSIMを指した場合、dアカウントの年齢認証に飛ばされるので、ドコモとの契約が別途ある場合は可能です。
au系も同上。
ソフトバンク（ワイモバイル）系も同上。
後はLINEモバイルを契約してると利用者コードが発行されるので、そちらのコードを利用すればLINEモバイル契約SIMじゃなくても年齢認証は突破出来ます。

つまり上記以外（大手キャリアやワイモバイルとの契約、もしくはLINEモバイルとの契約がない場合）は年齢認証が突破できません。
なのでMNPするか、absenteさんのおっしゃる方法でLINEを利用されるかの二択となります。