docomoに乗換えた後にログインできませんでしたというメールが届く

ここは、ヨッシーセブンさんや真里亞さんのご指摘の通り、メールアプリがサーバーにつなごうとしてエラーになっているのだと思います。mineo を解約/MNP転出をするとメールサービスは即時無効になります。

一つ確認をしてほしいのですが、従来@mineo.jpのメールを送受信していたアプリを立ち上げて、過去に送受信したメールが今も見られていますか。二つ目の確認は「ログインできませんでした」というメールが届くのではなく、そういう内容のエラーメッセージが表示されているだけではないですか。

一つ目の答えが「見られない」で、二つ目の答えが「Yes」の場合は従来@mineo.jpメールを読み書きしていたアプリを立ち上げてアカウントを削除するとメッセージは表示されなくなります。「アカウントを削除」とは、@mineo.jpメールを使うために設定した内容を消去することです。

一つ目の答えが「今でも見られている」場合や、他のメールアドレスと切り替えて使っている場合は対応が違いますので再度書き込んでください。