Xperia XZ2(SOV37)でネットワーク設定ができない

AプランVoLTE SIMを入れていますか？黒いSIMは非VoLTEなので使えません。
VoLTE SIMでSIMが認識されれば、APN設定なしでも通話はできるはずです。ご確認ください。

可能性としては、非VoLTEのSIMを入れてる可能性が高いです。
auの場合はVoLTE対応端末に非VoLTEのSIMを入れても通信出来ません。
auの型番で○○Vと末尾にVがある端末は、VoLTE対応端末になり、VoLTE SIMが必要となります。
黒色の非VoLTE SIMじゃないかを一度ご確認ください。

https://support.mineo.jp/manual/network_setup/sov37.html
...の、⑤はタップできるが、⑥の画面が現れない ということですね。

...であれば、パターンは3つあります。
i) 購入したSIMが違う？
この場合、おそらくアンテナも「×⊿」（電波が立っていない）と出ているかと思います。ですので、ペットントン様のmineoマイページから、SIM再発行の手続きが必要になります...(>_<)

ii) 購入されたSIMがau VoLTE SIMで合っているけど？
この場合は、SIMを認識していないと思われますから、電源を切って、今一度ご確認ください（例えば、表裏が逆だとか、間違えてmicroSDのところにSIMを挿れているか）。
あと、よくありがちですが、黒色nanoSIM→au VoLTE SIMにする、SIM再発行の手続きをしはったならば、9:00〜21:00に回線切り替えをペットントン様のmineoマイページから行う必要があります。これが抜けていたならば、9:00になりましたら、回線切り替えを行ってください。
回線切り替え済みでこの状態ならば、もしかしたらSIMの初期不良の可能性があります。あるいは、購入したSOV37がSIMの読み取り部分が故障している可能性もあります。この場合は、どちらかおかしいかを切り分けが必要になってきます。

iii)SOV37のつもりで購入したが、実は...？！
中古屋さんで購入したSOV37ならば可能性は限りなく低いですが、メルカリなどの中古屋さんではないサイトで購入された場合は、出品者の記載通りでない可能性もあります。
これがドコモ版あるいはソフトバンク版だった場合はSIM再発行でいけますが、これが海外版だと技適マークがないので電波法違反となりますし、mineo_AプランのSIMはどちらも使えません...。

長文になってしまいましたが、今一度ご確認ください。

私も同様に設定が出来ず困りましたが、解決いたしました。(そもそも画面が違うですもんね。)
手順は簡単、au端末に入力するパスワードなどは変えず、入力方はドコモ端末の設定方法を見るとxz2 (sov37)の画面と同じなので分かりやすかったです。