iPhoneバックアップからの復元

この度はよろしくお願いします。
iOS デバイスのバックアップに関するご質問ですね。
こちらでは、“正規の方法”を前提として、Jailbreak(脱獄) や欠損などを想定しません。時に、“投稿に付加されている情報”から端末等を参照します。

【バックアップ】
『最も優位なバックアップがiTunes バックアップ(暗号化) である』ことは、今でも揺るぎません。
《iCloud バックアップ》
容易に変更できないデータ(iOS側の設定など) やオフラインのみのコンテンツ関連(カメラロールなど) については、基本的にバックアップされます。
しかし、“暗号化を必要とするデータ”やiCloudに対応しないデータはバックアップされない傾向が強いです。LINEのトーク履歴 バックアップが後発であることも根拠として挙げられます。
例：電子メール、メッセンジャー、(一部)書類とデータ
《iTunes バックアップ》
暗号化していない場合では、iCloud バックアップに毛を生やした程度の内容です。
暗号化した場合では、“デバイスの履歴やパスワードに関する情報”も復元できます。
それでもなお、『デバイス固有の情報に関わる特別なデータがバックアップされない』ことがあります。
例：生体認証、Apple Pay、セキュリティコード、シリアル番号関連

【LINEのトーク履歴】
iCloud バックアップの場合では、トーク履歴の引き継ぎに関する確認画面が表示されるはずですが、ご質問としては “LINE アカウントの引き継ぎ設定のみ”と窺えます。
LINEの最新バージョンにおける検証結果を存じないため確信をもって言えませんが、『LINE Appに新しい機能が実装された結果、引き継ぎ時に自動的にトーク履歴が復元される』流れに至ったのではないでしょうか。

▼ 情報源の参考
【iCloud バックアップの対象となるもの - Apple サポート】https://support.apple.com/ja-jp/HT207428
【iTunes でのバックアップの暗号化について - Apple サポート】https://support.apple.com/ja-jp/HT205220
【iOS デバイスのバックアップについて - Apple サポート】https://support.apple.com/ja-jp/HT204136
【iCloud バックアップから iOS デバイスを復元後に情報がなくなった場合 - Apple サポート】https://support.apple.com/ja-jp/HT203768

※ 例として挙げた機能や手続き等に関して、『その影響や環境といった詳細な記述がない』場合があります。
例：ソフトウェアバージョンなどの差異、事前準備(前提)

【この回答が機能しない場合に】
ご希望に添えず恐れ入りますが、この回答では解決しません。“他の有識者”による情報が望ましいです。
お手数ですが、『iPhoneにはAppleなど提供側にお問い合わせになる』ことも可能です。現状を整理して、“最適な改善策”を模索することができます。
問題が解決されることを願います。

私の投稿は、記入当時の情報や私個人による私見に過ぎません。『記載が省略されたり不正確であったり』します。最善に向けて努めますが、ご了承くださると幸いです。
ご連絡等は、“この投稿への返信”にて希望します。可能な限りお力添え致します。
お読みいただき、ありがとうございました。

最新iTunesでパスワード付きバックアップしたものから復元する場合、すべての情報が復元されます。iCloudでの復元では復元できる情報が少ないようです。
以下、これら２つの比較情報がありますのでご参考に。
http://appllio.com/iphone-data-backup-restore-itunes-icloud

無名なひとさんが仰るように、やはりiTunesの暗号化バックアップが最強ですが、近頃のiCloudバックアップも以前よりは復元されるデータが増えたのは間違いないですね

あとは、パソコンのiTunesで音楽や写真や動画を同期管理している場合に、iCloudだと復元されません（元のデータがパソコンにしかない場合）

先日、友人のiPhoneの機種変に伴いiTunesで復元しようとした所、パソコンの調子が悪くて上手く行かず仕方なくiCloudにした所、音楽が全く無くなってしまい嘆いていました(^^;

また、iCloudだと無料でバックアップ出来る容量が5GBと少なく昨今のiPhoneの容量の増加を鑑みると、有料でiCloudの容量を増加させないとバックアップは難しいという問題もあります