HUAWEI MediaPad T2 8Pro　LINE通知が来ない！

今までauプランでスマホを使っていましたが、スマホ本体が寿命ぎ来たので、タブレットに変えました。
通話も可能なタブレットがよかったので、HUAWEI MediaPad T2 8ProをDOCOMOプランで申込みました。(auプランだと通話が不可能だということで)
A→Dプランへの変更は何も問題なく使えてますが、アプリやLINEの通知がリアルタイムで届きません。

E-mailは普通にリアルタイムで届き、プッシュ通知も来ますが、LINEの新着メッセージやメルカリ、フリルなどのアプリのプッシュ通知が全く届きません。

どのアプリも、そのアプリを開いている時に新着があった場合のにリアルタイムで通知が来ます。それ以外の時は、アプリ。開いたら、そのタイミングで通知が来ます。

ここでのQ&Aで似たような質問も見て、設定など試してみたしたが改善されません。

端末本体の設定の問題なのか、それとも、自宅のネット環境やWi-Fi電波が良くないのか…それすら分かりません。
自宅のネットは、Nexyz.BBという安いところで契約していて、Wi-Fiは、auホームキューブ？というかなり古いサイコロ型の物を使っています。

うちのネット環境と、このタブレットとが相性が悪い…などあるのでしょうか？？

私はPCネット関係に弱いので、なるべぬ専門用語などを使わずに、分かりやすく教えて頂ける方いらっしゃいましたら、教えてください。

同じ機種を使われてる方なども、対策、設定の仕方などを教えて頂けたらありがたいです。よろしくお願い致します。