マイネオメールについて

考えられる原因を列挙しましたので、順に確認してみてください。
確認したつもりですが、もし他の方の回答と被るところがあれば、申し訳ありません。

①Gmailでの通知の設定確認。
Gmailアプリの「設定」（左上の横三本線をタップし、したにスクロールしていくとあります）でmineoアドレスを選択して、通知する設定になっているか、念のため確認してみてください。

②「設定」＞「アプリ」でGmailを選択し、その中にある「通知」という項目から設定の確認。
また、「データ通信量」から、「ネットワーク通信を行うアプリ」の「モバイルデータ」や「バックグラウンド時」がONになっているか。

③「設定」＞「電池」で、「省電力モード」や「ウルトラ省電力」がOFFになっているか。
右上の「設定」（歯車マーク）で「極端に消費電力の高いアプリを閉じる」がONになっていないか。