マイネオメール設定について

もし、Wi-Fi環境下で設定されているのでしたら、Wi-Fiを切って試してみてください。
Wi-Fi接続していると、サーバに接続できないことがあるようです。
私も、Wi-Fi環境下でメール設定ができなかったことがあります。

ただ、この問題の場合は、普段もWi-Fi環境下でメールが使えないのは困ると思うので、勝ちゃんさんの紹介されているような他のメールアプリを利用した方がよいのかもしれませんね。