Zenfone3スリープ時にGmailの着信通知が出ない

皆様、多数の情報をありがとうございます。

電源ボタンを一度押してスリープ状態になっているASUS Zenfone3 ZE520KLにおいてGmailに送信されたときに通知（着信音とランプの点灯）が起こらない件について、以下の事項を実行した上で他にはもう対策しようがないと言うことを家人に伝えて、そう言う製品だから仕方ないと諦めさせて使わせることに致しました。

1. 設定→電力管理→省電力設定→パフォーマンス

2. 設定→電池→右上の︙→電池の最適化→全てのアプリ→Gmail→最適化しない

3. モバイルマネージャー→通知→Gmail→スライドは右側になっている(通知をブロックしていない状態)

4. モバイルマネージャー→パーミッション→自動起動マネージャー→Gmail→スライドは右側になっている（「許可」の状態：停止しましたと表示してある）

5. Gmail→設定→自分のgmailアドレス→通知にチェック済み→受信トレイの音とバイブレーション→「ラベル通知」と「新着メールごとに通知する」にはチェック済み

6. モバイルマネージャー→右上の︙→設定→パーミッション→「画面がオフ時にバックグラウンドアプリを削除する」と「アプリのインストール後、自動起動により自動的に拒否します」のチェックを外す

7. 設定→電池→右上の︙→電池の最適化→全てのアプリ→googleサービスフレームワーク→最適化しない

8. Heartbeat Fixer for GCM と Push Notifications Fixerをそれぞれ導入→インターバルを5分に設定→電池も最適化しない

9.「MacroDroid」により30分おき程度に定期点灯する　→　Lineはリアルタイムに受信するようだが、Gmailは相変わらず着信せず。

有料アプリは本当に解決するかどうか未知の部分があるため実行できずにおります。