WI-FIルーターの設定に関して

http://mineo.jp/sph/shop/support/

公式にはサポート範囲には含まれない様に見受けられますが
公式に出ていない事は、お店で聞くか電話するのがいいと思います。

こういったサポートは実際の対応と違う場合があるので(ユーザーだから出来る限りやってくれる？ベストエフォートと呼ばれる)
※お客様でなくて顧客(1ユーザー)です
出来ない事なら難しいと言われてしまうかもしれません

mineoショップ大阪で中古端末が販売されているかどうかはわかりませんが、少なくともmineoショップ名古屋では販売されているようですね。

下記リンク先はmineoショップ名古屋の案内ページですが、「お取扱い業務」欄の注意書きに以下の記載があります。

http://mineo.jp/shop/mineoshop/nagoya/

【店頭でmineo端末、またはSIMフリー端末・中古端末をご購入された場合は、ご希望に応じて、初期設定（SIMカード取り付け、ネットワーク設定、メールアプリ設定）を無償で行います。】

一方、全国にある「サポート店」については、下記ページの「初期設定サポート」に【（特典）サポート店で端末セット購入の場合は無料！】とありますが、これはおそらくmineo端末を新規購入した場合のことだと思います。
したがって、中古端末購入の場合は、別途1,000円（税別）はかかるように思いますが、初期設定はしてもらえるようですよ。

http://mineo.jp/shop/support/

なお、Wi-Fiルーターの初期設定時に必ずパソコンが必要というわけではなく、スマホやタブレットからでも設定可能です。
もし、パソコンをお持ちでないという理由で、店舗のサービス利用を検討なさっているのであれば、スマホ/タブレットを使ってご自身で初期設定することも検討してみてください。

また、お店のサービスを利用する場合でも、お店のパソコンに接続して設定してもらえるかどうかまではわかりませんので、Wi-Fiルーターに接続予定のスマホやタブレットを持参なさったほうがいいように思います。

敢えて苦言を呈します

質問者による同時期投稿でルーターをヤフオクで落とすと有りました
このように端末の入手と回線契約を別に行うのがMVNOを利用する基本だと思います
ただ、裾野が広がるにつれてMVNO社でも端末を取り扱うことが普通になってきました

しかし最も基本で最初に行う作業を誰か他人にしてもらうことを前提にMVNOを利用すべきではないと思います
今後何のトラブルもなく利用できるかもしれません、あるいはいつか何かのトラブルに見舞われるかもしれません
そのときあなたはどうしますか？

誰にでも「最初」はあり、そこに不安は付き物です
それでも「自分でやってみよう」と勇気を持った方には多くの方が暖かい手を差し伸べてくれます

現在どの様な状況で中古端末とmineoを選択しようとしたのかは判りませんが、誰かのサポートは次善の策で、出来ることは自分ですると考えていないなら素直にキャリアの店舗で新品のルーターと回線契約をすることを強くお奨めします

キャリアの店舗はあなたが望む手厚いサポートを期待出来ます
料金にはそのようなサポートも含んでいると考えられます
それに店頭で、かつ口頭であなたのニーズを伝えることは割合簡単だと思います

マイネ王のメンバーはあなたの勇気を応援しますが、あなたのサポートはしてくれないと感じました

なお、この投稿は親切な方々の投稿を批判するものでは有りませんので不快に感じた方がいらっしゃいましたらご容赦を