DocomoのIPhone

SIMロック解除が義務化されているのは、2015年5月以降に発売された機種です。
iPhone5sは2013年9月発売ですから、残念ながらSIMフリー化することはできません。
しかし、docomo通信網を使ったMVNO（mineoであればdプラン）の利用であれば、プロファイルをインストールすればSIMロック解除をする事なく使用することが可能です。

MVNOでは使う携帯電話通信網は大手キャリアのものを利用しておりますが、それより上流のネットワークは自前のものを利用しています。
よって、ただSIMを差し替えるだけでは利用できず、iPhoneであればAPNの設定のためのプロファイルのインストールが必要になります。
プロファイルのインストールは以下のページから行ってください。
間違ってau版プロファイルをインストールしないように、注意してくださいね。
http://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

iPhone7に機種変更する場合は手続きは必要ありませんが、iPhone7を利用前に必ず上記のプロファイルのインストールが必要になります。
バックアップから復元する場合は必要ないと思いますが、一応、都度入れ直した方がいいと思います。

こんばんは。

simカードはそのまま使えます。

あとは、iPhone7へプロファイル設定が必要と、バックアップの復元ですね。

それくらいでしょうか。。
別の回答もお待ちくださいね。

こんにちは。

質問がトッ散らかっています。

>今現在のDOCOMOのiphone5sをこちらのマイネオのsimフリーにして

SIMフリーという言葉の意味を正しく理解されていないようです。

あなたがドコモからお買い求めになったiPhone5sは、
あくまでもドコモで「SIMロック」されていて、
SIMロック解除はできません。

但し、mineoのDプランにて使用は出来ます。
mineoAプランでの使用はできません。

SIMフリーとは端末が通信会社に紐付けられていない状態を言います。

>iphone7のシムフリーを購入した場合は

appleからSIMフリー機のiPhone7を購入した場合は、
ドコモもauもSBMもmineoも関係ないので、
端末が通信会社に紐付けられていません。

SIMフリーであればmineoのDでもAでも、
或いはドコモでもauでもSBMでも、或いは海外での現地通信会社でも、
何でも使えます。どこの通信会社を使用しようと「自由=フリー」です。
よってこの状態をSIMフリーと言います。

ドコモやauやSBM以外の通信会社(いわゆるMVNO、格安SIM)
を使うことがSIMフリーではありません。

ここを勘違いまたは正しく理解されていない方が多いので、
一言申し上げておきます。