UQ Speed Wi-Fi NEXT W06　HWD37が楽天モバイルで圏外になってしまう。

Aterm MR04LNの中古品はいかがでしょうか。
フリマで3000円前後で購入出来ます、この製品はロングライフ充電に設定すると70％の設定が出来てバッテリー保護が出来ます。
Aterm MR03LNは少し安価ですがロングライフ充電が出来ません。

♯ロングライフ充電
電池残量が十分ある状態で、頻繁に充放電を繰り返すことによって、充電池パックの劣化が早まることを防止するため、電池残量が約70％になったところで充電を停止します。