WiMAX HOME 02が使えなくて困ってます

「起動後」であれば、ランプ消灯機能というのがあるようなので、「Statusランプのみ点灯」に出来るようです。

ただし、電源を入れた直後は無効になり、3分以上ボタン操作を行わない状態でないとランプ消灯機能は有効にならないという説明なので、今回は違いそうです。

ファームウェアのブートに失敗してそうなので、前所有者がファームウェア更新時に電源を切った等でファームウェアが破損しているか、ハードウェアに問題があっていわゆるPOST失敗の状態なのでしょう。

素直に交換が普通ですが、交換不可であれば分解してシリアル繋いでコンソールからブートメッセージ確認したり出来れば、強制的にファームウェア書き込める可能性も0ではないですが、OpenWrt界隈でもこの機種は誰も解析してないですね。
※ なお、技適の関係から分解はしてはいけない事になっています ^^;