レンタルWi-Fiはルーターで使う方が性能が良い?

基本的には、ルーターで利用するよりスマホ自体で利用するほうが、早いでしょう。
しかし、機器により最大通信速度が異なったり、対応バンドが異なったりするので、これらの点で差がある場合は、結果が異なる場合も出てきます。

Zenfone5ということですが、同じ名前で2014年版と2018年版があるようです。どちらでしょうか？
2018年版なら、ソフトバンク系のバンドにはフル対応しているようですので、この点に関しては問題ありません。