節約モード切替ができるモバイルルーターはありますか？

現在、GP02に他社のSIMで運用していましたが、長年の使用のため、バッテリーも膨らみ、数時間で充電も無くなり、そろそろ買い換えの時期です。
現在、mineoは３枚d×２、a×１で運用しており、できればこのうち１枚をモバイルルーターに使いたいと思います。
mineo最大の魅力のひとつが、節約モード。
このモードでモバイルルーターを運用できればと考えていますが、なかなか見つけられません。

このような運用ができるモバイルルーターはありますでしょうか？
できればモードの切り替えがルーター単体でできればベストです。
スマホのテザリングでもできるとは思いますが、スマホではバッテリーの消費も激しいのであまり長時間の運用は厳しいと思い、モバイルルーターで探しています。

ご教示よろしくお願いします。