wifiタダ乗り？！

確実に「これは不正利用されている」と考えるなら、それなりの機材を揃えてモバイルルータの手前なり接続が必要なところでパケットキャプチャ(通信内容をすべてデータとして保存する方法)する方法があります。

どこから接続されているのかを時間経過データで追いかけられるようにすれば、ばななすりっぱさんが怪しいと考えている原因も判明するでしょうけど、それなりに技術力が必要ですのでお勧めしません。

※キャプチャデータを分析するのも知識がないと何がなんだか
　判りませんから。

モバイルルータにタダ乗りされていると考えられる場合、可能性を排除する方法としては以下のような方法があります。

●Wi-Fi(無線LAN)での接続を止め、USBケーブルで接続する。
→USBテザリングと同じ方法を使ってみる、ということ。
　ただしモバイルルータ側がそのような接続に対応している必要あり。

●「タダ乗りされている」と感じる時間帯にばななすりっぱ さん宅で
　以下を実施し、モバイルルータ側のパケット容量が消費されている
　ことの確認を行う
　１．モバイルルータへ接続する可能性があるすべての通信機器
　　(PC、スマホ、タブレット、その他ありとあらゆる製品)の電源を
　　完全に落とす。
　２．そのままモバイルルータのデータ通信容量を確認する。
　→モバイルルータに液晶などのディスプレイが付いている場合、
　　そこで「現在までの使用通信容量」が表示されるかと思います。

以上を行えば「どのような時に確実な形で自宅以外から使用されているのか？」の確認ができるはずです。

タダ乗りされている、と決定づけるのはそれからでも遅くないと思いますし、接続履歴(アクセスログ)まで確保できればまず間違いなくフィルタリングのプランを建てられると思います。