ルーターGL04Pが反応しなくなってしまいました

他に使える端末があればそちらにSIMを入れ替えてみて通信出来ればルーターが原因、通信出来なければSIMが原因となりますね

他に端末がなければ、ルーターのAPN設定をはじめからやり直してみるか、リセットをかけてみたらいかがでしょう

一旦、電源をオフ→オンしてみてください。

以下が参考になりそうです。
http://faq.ymobile.jp/faq/view/105328

もう解決してるかもですが、以前同じ症状が出たことがあり、その時は、USIMカードを引っこ抜いてアルコールでクリーニング。今のところ再発していません。多分ほこりや汚れでUSIMカードの接触が悪くなったのかな。
下記の方法を試してみて下さい。
USIMカード着脱手順
http://faq.ymobile.jp/faq/view/105762
本体リセット手順
http://faq.ymobile.jp/faq/view/105761

O2さん、こんばんは♪

SIMの抜き挿しに関してですが、本体の電源はOFFにしていますか？
電源を入れたまま抜き挿しすると 同様のエラーの状態が続くようです。

EM chip （USIMカード）の挿入方法
http://faq.ymobile.jp/faq/view/105762

抜き挿ししても状況が変わらない場合は「SIM不良」か「本体の故障」、もしくは「その両方」も可能性としては考えられますので、他の回答者さんがおっしゃる通り、まずはSIMカードに問題はないのかを確認してみてください。

モバイルルーターって意外と発熱するものもありますので、SIMカードにとっては あまり居心地が良くないと言いますか、けっこう過酷な状況だと思うのです。

もしSIMカードに問題が無かったとして、今回のエラーも無事解消して今まで通り使えるようになりましても、もしかしたらまた同様のエラーが出ることも考えられますし、1年半以上の間に通信することが多かったようでしたら モバイルルーターの買い替えもご検討くださいね。

あと今できることとしては本体の初期化もありますね。
再設定が必要ですが それで復活する可能性もありますよ。
（GL01Pが中古購入ですと赤ロムの可能性もあるかもですが…）

以上、長文にて失礼いたしました。
快適なモバイルライフが送れますように お祈り申し上げます。