地方で圏外に…

可能性はありますね、機種により対応周波数帯が異なれば今回のようになりますし、例えば同じ周波数帯に対応してても機種により電波を捉える性能が必ずしも同じとは限りません。
私もドコモからmineoにしてますが、同じ環境で以前より電波の入りが悪くなった場所があります。
屋外なら他の影響ありますが、内部アンテナがあり影響を受けにくい（逆に外部からは電波が届かない特殊な環境）なので、これは持っている端末の掴み具合が違うんだなって認識してます(^ｰ^)
iPhoneユーザーの人は私のzenfoneより電波感度いいので(笑)

Aterm MR05LNに搭載されているモデムチップはQualcomm Snapdragon X12 Modemで、iPhone7に搭載されているものと同じなんですね。だから、モデムチップの性能差ではないと思います。

考えられるのは、iPhone7はWiMAX2+で使われているBand41もつかむことができますが、Aterm MR05LNはBand41はつかめないので、その差が出たのかもしれません。

Aterm MR05LNはやはりドコモ向けのモバイルルーターで、ドコモsimで使うほうが圧倒的に有利です。
https://121ware.com/product/atermstation/product/mobile/mr05ln/spec.html
ドコモsimなら大分県臼杵市野津町でもLTEでBand1、19、21がつかめますし、3GのW-CDMAの電波もつかめますので、少なくとも圏外にはならないはずです。au simだと、LTEのBand1か18がつかめなければもう圏外ですから不利になります。やはりドコモsimに変えられたほうがよろしいかと思います。