iPadで外部モニターに接続すると、本体のスピーカーが使えなくなる

拾い物ですが・・・
https://mtgadget.com/ipad画面の外部出力中に音声をbluetoothスピーカーから流/

画像が出ない（私だけ？）ので少々わかりにくいのですが
これを見るとHDMIに音声が取られてしまうため
コントロールセンターで選択すると音声の出力先が変えられるようです。
リンク先は、HDMI→BTに音声を切り替える方法が紹介されていますが
これを本体に切り替えることはできるか試してみてはいかがでしょうか？