ipad(セルラーモデル)、au契約ありと契約なしの2台ipadの使い方，教えて下さい。

基本的には、LINEは１ユーザーにつき１デバイス（端末）しか運用できませんし、既に固定電話の番号が新しいiPadのLINE認証に使われている（…と思われる）ので、どうしても旧のiPadでLINEをしたい場合は、固定電話の番号以外の、別の電話番号で認証する必要が出てきます。または、新しいiPadの認証を別の番号に変更して認証し直したうえで、再度固定電話の番号での認証を試みる…という手段をとるということですね。
…ですので、Apple IDを新・旧別々にする意義は、そんなにありません。

いずれにしても、旧iPadはストレージが足りないようですから、思い切って初期化するのはアリです。

あと、Apple IDのパスワードを忘れた場合は、秘密の質問３つのうち２つを正しく解答すれば良いのですが、これも忘れている方も結構多いです。その場合は、いったん「Apple IDを管理」というページに行き、「Apple IDまたはパスワードをお忘れですか？」をクリックまたはタップして、パスワードリセットをしましょう。