「SIMが無効」と表示されてしまいます

新しく購入した中古のiPadが使用できず困っております。
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現在、iPad mini4+セルラーモデル（Aプラン）を使用しています。
SIMカードは黒色なので、恐らくnanoというものだと思います。

しかし、画面が割れてしまったので、中古品でiPad mini4+セルラーモデル（元au、auショップで初期化済）を購入しました。SIMロック解除はされておりません。前の使用者のSIMカードもそのまま入っております。

購入した端末に、auプランのプロファイルをインストールしました。
そしてSIMカードを入れ替えたところ、様々な表示がされてしまいます。

・電波の表示のところに「不正なSIM」
・電波の表示のところに「SIMなし」

何度か差し直してチャレンジしましたが、ダメでした。

試しに電源を一度落とし、起動させたら、
「アクティベーションが必要です＞「了解」＞SIMが無効です＞戻る＞」のエンドレスになってしまい、なにもできなくなってしまいます。
しかし、以前の使用者のSIMカードに戻すと、エンドレスが消え、通常の待ち受け画面に戻ります。

・SIMカードにも、iPad本体にも異常はないのですが、原因は何でしょうか？
・せっかく新しく購入したiPadを使いたいです。このような場合の具体的な対策方法も教えていただけると幸いです。

宜しくお願いいたします！