マイネオメール

ダメ元でキャッシュを削除してみてはどうでしょうか？

設定の不備ならもう少し違うメッセージが出そうな気がしますので、アプリ側の問題だと思います。

また HTCの端末とだけあって、メールアプリの名前を記載されていないとういことは、プリインのメールアプリでしょうか？

再インストールできるものなのかどうかがわかりませんので、まずはキャッシュの削除をやってみて、ダメとわかってから再インストールなりほかのアプリをあたるなりされてはどうかと思います。