MNP転入

https://support.mineo.jp/setup/guide/kirikae.html

そのようですね〜

MNPシステムがKDDI及びNTTドコモに依存するため
mineoとして24時間運用しようとしても限界があります。
21時から翌日9時までの間は、MNP転入受付のみ行っており
翌日午前中に順次切り替えをしています。

転入手続きは、コールセンターでも受け付けていますから
APN/CPA設定後、コールセンターに電話を行い
SIMを入れ替えて30分以上たったらスマホを再起動させましょう。
mineo回線で使用できるようになっているはずです。

横レス失礼いたします。
受付時間はBENPHONE さん の仰る通りで、マイページからネット受付で出来ます。（但し、ドコモプランの場合は１９：００以降の受付は翌日午前中切り替えとなります。）
ただ、ａｕの場合はＭＮＰ有効期限前日、ドコモプランの場合は「MNP有効期限前日」または「SIMカード発送から１０日後」のいずれか早い方の日付で回線を自動切り替えされてしまうので、それまでにはバックアップなり準備をした方が良いです。
ちなみに私の場合はドコモプランですが、ＭＮＰ有効期限前日がリミットだと思い込んでしまい、外出中に自動切り替えになり、帰宅してＳＩＭを差し替えるまでの数時間が携帯不通になってしまいましたので、冷や汗ものでした。
でも、mineoにしてからは低速ではあるもののパケットを気兼ねなく使えるから、良かったです。