2台持ち

送信したメールは送信した端末側にのみ存在することになりますので、両方の端末に送信メールが必要ということであれば、必ずBCCで自分のアドレスにも送るようにすると良いと思います。

ただ、mineo.jpのアドレスをメインで使用しない方が良いと思いますよ。