端末の買い換えについて

DプランでXPERIA Z1f(docomo)を使っています。
最近不具合が多く、使えなくなる前に新しい端末の購入を考えています。
新しく購入する場合、docomoキャリアの端末にしなければならないのでしょうか?
ＳＩＭフリーの端末でもDプランのまま(契約を変更などすることなく)使えるのでしょうか?