マイネオメールアドレスに受信は出来るけど返信出来ない！

「auメールで受信出来ていたアドレスや、マイネオのメールアドレスに変えてから」ということなので、おそらくauからMNPしてmineoに変えたのだと思いますが、「auメール」というアプリで読み書きしていたメールがマイネオにかえてから使えなくなっているのではないでしょうか？

まずは、お使いの機種と使っているメールアプリについて教えていただかないと適切なアドバイスは得られないと思います。