マイネオメールアドレスに受信は出来るけど返信出来ない！

返信だけができないのではなく、新規メールも送信できないのではありませんか？自分自身にも送れませんでしたか？
そうであれば、えんがわさんがおっしゃるように、送信メールサーバの設定違いでしょう。

使われているメールアプリ名を書かれると、皆さんからもっと具体的なアドバイスをいただけると思いますよ。