今使っているスマホが調子悪いのですがマイネオで購入するにはどうしたら良いですか？

SHL23の調子が悪いという事で宜しいでしょうか？
どう調子が悪いのか知りたいですが、まず初期化しても直らない状況でしょうか？

その上で書きますと、まず同じ機種を使い続けたいとのことでしたらauに修理依頼をする必要があります。MVNOに移行しても修理はauショップで受け付けてもらえます。
但し、実費となるので高額となる可能性がありますし、修理期間中の代替機を貸してもらえない(代替機はau契約者に対するサービスです)ので別途自身でSHL23に現在差しているSIMが使える白ロム等を用意してそれを使うなどの対策が必要です。

他はSHL23は買えませんが、mineoか白ロムを販売する店から機種を買うかです。
mineoから買う場合は以下のURL先に出ている機種から選ぶことになります。
http://mineo.jp/device/
ただ性能や機能が場合によってはSHL23より劣ってしまう点に注意が必要です。
白ロムの購入はじゃんぱらやソフマップなどで白ロムと呼ばれるSIMが入っていない中古のスマホが売られていますので現在SHL23に入っているSIMにあった機種を購入する事(新しい機種に合わせてSIMを再発行してもらうのもありかとは思いますが)です。もしSHL23か売られている店があれば、またそれを買って使うことができます(ただ誰かのお古という事になりますが)。

mineoから端末を購入する場合はマイページから→ご契約サービスの変更の中の端末追加購入から買うと楽です。
今売っているのはZenfone GO、P9Lite、arrowsM03ですね。
auプランだとZenfone GO、arrowsM03になりますが、VOLTE SIMになるので切り替えてから数日送られてくる間不通期間(運送期間)があります。
自分もこの間頼んでまもなくarrowsM03グリーンが届きます。