データの移行

古いケータイとはガラケーでしょうか。スマホでしょうか。
引き継ぎたいデータとは電話帳の中身や写真等でしょうか。

電話帳等の引継ぎでしたら何かしらのアプリを使ってバックアップを取り、そのファイルをSDカードの入れ替えやクラウド上にUP、もしくはGメール等ファイルの添付ができるもので受け渡しという形になると思われます。