オススメのau端末(白ロム)ってありますか？

Z4（SOV31）がオススメですね
機能なんでも有りだし、文句なしの高性能だし、次期Androidも来そうだし、割安感もあるし。
無いのは指紋認証くらい。

おじさんによると発熱問題はPhotoAnalyzerというアプリを無効化すれば解消するらしいです。
https://king.mineo.jp/my/ojisan/reviews/item/6023

機種探しの上でもう一つ条件がありました。
おサイフケータイを現状多用してるため、対応機種で探しています。

機種を選ぶには、やはり何かポイントになるものがないと選びようがないですよね。

私がau発売の白ロムを選ぶのだったら、まず一番大事だと思う点は、WiMAX2+のキャリアアグリゲーション対応だということですね。auは使えるエリアがドコモよりも狭いと言われているので、できればWiMAX2+対応、それもWiMAX2+のキャリアアグリゲーション対応の機種がいいと思います。

あとは、防水、おさいふケータイ、ワンセグも、対応していないよりは対応していたほうがいいと思います。

そういう基準でauのAndroidスマホを調べると、
http://www.au.kddi.com/mobile/product/smartphone/
HTC HTV31
LG LGV32
SAMSUNG SCV33
SHARP SHV32 SHV33 SHV34
SONY SOV31 SOV32 SOV33
ここら辺に絞られてきます。

また、Android6.0にも対応したほうがよいと思いますが、
Android™ 6.0へのOSアップデート予定の製品（2016年3月4日現在）
http://www.au.kddi.com/information/topic/mobile/20160304-01.html
上記の機種は、SHV33を除いてほとんどアップデート予定です。

あとは、発売から６カ月経過していないとsimロック解除できなくてmineoでは使えませんから、そういう点も考慮すると、お考えのとおりSOV31、HTV31を対象にして良さそうな白ロムを選ぶということでよろしいのではないかと思います。