ios9.3.4アップデート後 SIM認識しません

通話出来ずに、ということですが通信ではなく通話なんですか？
SIMはauプランnanoSIMでしょうか？

まずはあわてず騒がず再起動ですね。SIMの挿入方向確認も忘れずに。

それでもだめならネットワーク設定のリセット、プロファイルの再インストールなどをお試しください。