キャリアスマホに格安シム

「主人がソフトバンクiPhone6sに6月に変えました」→SIMロック解除ができるのはiPhone6s購入日から181日目以降に可能となります。...ですので、SIMロック解除ができるのは11/29(6/1ならば)〜12/28以降になります。
SIMロック解除ができるのはソフトバンクショップ(手数料3,240円必要)またはMy SoftBankです。
当然ながら、SIMロック中はmineoのSIMは受け付けません。

料金プランが通話し放題(2,916円)ならば、これのみで運用できますが、月月割がなくなって本体の分割支払金がダイレクトに乗っかってきます。この場合、6,816円〜(16GB)となります。
料金プランがホワイトプランならば、2段階のパケットし放題がありますので、これに変更すると、月月割は減りますが比較的安く運用できます。この場合、5,007円〜(16GB下限)となります。

...ですので、解除料10,260円＋転出3,240円＝13,500円で行くならば、残債がかなり残りますが、SIMロック解除後の翌日以降(締め日にもよります)に転出ですね。
更新月まで引っ張るならば、上記のようにプラン変更しておけばいいと思います。

以上、長文で申し訳ございませんが、諸先輩方の補足を踏まえて申し上げました。
ご参考下さいませm(_ _)m