メール設定がうまくできません。

いつもありがとうございます。みなさんのお力を借りて無事にMNPでmineo登録できました。
メールの設定で、過去のQ&Aを検索してもわからないことがあるので教えてください。
icloudでメールをしたところ、wifiではできるのですが、wifiを切るとできません。
家でメールの送受信はできたのですが、外出先でメールを送ろうとしたところダメで、帰宅したら外出中の時間に来たメールが届いたという事です。
ちなみに外出中にネット検索は普通にできていました。ラインもできましたwifiを切ると4Gとなります。また、自宅でもwifiをオフにするとメールの送受信ができません。

どなたかお力を貸してください。