壊れかけのiPhone SE3　スムーズに機種変更したい

私の経験から言うと、充電制御ソフトの誤作動もありえますので何らかの方法でバックアップを取っておいて完全にシャットダウンするまで放置して、そこから長時間の充電をしてみてください。
充電ケーブルや充電器の不具合も考えられますので、別のものを使われるのがベターです。

これでも100%まで充電できなければ、iPhoneを初期化してみてください。これで復帰すればバックアップの書き戻し、ダメなら新しいiPhoneに機種変更してください。