【iPhone】機種変について

こちらでお聞きできる内容かどうか分かりませんが、質問させてください。

現在au回線でiPhoneを契約して利用しております。(名義は自分、料金の支払いは親にやってもらっています) この度、親に内緒で新しいiPhoneを購入しようと考えています。契約会社はauではなくmineoに変更し、料金も自分で支払う予定です。成人済みでクレジットカードも本人名義で作成しているため、新規契約は問題ないかと思われます。
iPhoneにはクイックスタートでデータ移行ができると思いますが、上記の条件の場合、クイックスタートで新iPhone(mineoで契約する方)にデータ移行したとしても旧iPhone(auで契約している方)は親にバレずに問題なく使えますでしょうか？

電話番号もauから移行させずに全く新しい番号にし、キャリアメールも新iPhoneには移行させないため、要は別回線のiPhoneを2台持ち(データは移行済み)という状況になると思います。

とにかく携帯料金を払っている親にバレずにiPhoneのデータだけ移行して内密に機種変したいです。
また、iPhoneはヨドバシのネットショッピングでSIMフリー端末を購入し、mineoには直接店舗へ行って契約しようと思っています。 その場合、端末が届いても自力でクイックスタートはせず、mineoで契約した際にクイックスタートをした方がいいでしょうか？
分かりづらい内容で申し訳ありませんが、もしご存知の方がいらっしゃればご回答よろしくお願い致します。