ご教示お願い致します

今のSIMのままだと対応機種が皆無なのでVoLTE対応 SIMへの切り替えが必要ですが、mineoではSIMの無料交換が可能です。
https://support.mineo.jp/setup/guide/reissue.html
※ただしiPhone 6sにSIMロックがかかっていれば、先にSIMロック解除が必要です。

ところで、現状ではスマホ本体、SIM共に古くてどちらも変更が必要な状況です。そこで一案ですが、SIMを他社通信会社に乗り換えて、併せて中古のスマホを購入するという手があります。

個人的なおすすめはIIJmioです。もしiPhoneであれば、SE2やSE3の中古が安く手に入って、今ならキャンペーンで通信料金も半年間安くなっています。
https://www.iijmio.jp/device/iphone.html