iPhone のライブ留守電は勝手に着信応答しているということですか？

ここ私も気になりました。

>着信に出ただけでお金を請求（国際通話料？）される詐欺電話があるとかいう噂です。

そんな噂聞いたことありますね。（真相はよくわかっていません）

ちょっと調べたところ
https://www.hanacell.com/users/america-cell-phone/tariff/
こんな記事が見つかりました
（この記事では、日本のスマホ、携帯で着信による請求はなさそうですね）

よくあるのが、ワンギリで折り返しの電話で高額請求というのはあったと思います。
ライブ留守電は折り返しはしないので大丈夫かと思います。

また、国際電話の発信制限設定をしておけば安心かと思います
https://support.mineo.jp/setup/guide/kokusai-denwa-stop.html