テザリングでインターネット共有ができないです。

＞親機のiPhoneの左上には緑色のマークがついているので親機への接続はできている気がするのですが、

確かにそうなんですけど、
We側で、iPhone 13のアクセスポイント(iPhoneの場合は、設定→一般→情報→名前で使われている名前)にアクセスしているか確認してみましょう。

あと、「インターネット共有」の項目にある「互換性を優先」はどうなっていますか?